今日のルート

川口 →[京浜東北線]→ 赤羽 →[埼京線]→ 恵比寿 →[山手線]→ 目黒 →[山手線]→ 恵比寿 →[湘南新宿ライン]→ 赤羽 →[京浜東北線]→ 川口。
普通のルーティングだと思います。
いまさらだけど、赤羽からの南下は埼京線が微妙な場合は湘南新宿ラインも候補にできることに気づく。
赤羽‐池袋間は同時発車ならば埼京線の方が早い。